Resolvendo Integrais indefinidas por mudanças de variáveis

Olá, não tinha nada para fazer então resolvi colocar aqui no blog um exemplo de  integral indefinida resolvida pelo método de substituição de variáveis. Então vamo lá, a integral indefinda é a que está abaixo:

Primeiro passo: definir a variável u e depois obter du:

Segundo passo: agora é modelar a equação de modo a se obter a forma certa em função de u e du, por exemplo na integral temos o produto de x pela raiz cúbica, porem para colocar u e du dentro do sinal de integrção temos que inserir um -12 , para fazer isso sem alterar o resultado basta multiplicar por -1/12, veja abaixo:

Terceiro passo: agora é só substituir as variáveis e fazer o processo de integração retornanado logo em seguida com o valor da variável u, como abaixo:

Então é isso, sei que esse é um exemplo simples, mais acho que ajuda  a enteder o conceito do método de substituição de variáveis, lembro que quando fazia cálculo 1 eu gostava muito de resolver este tipo de exercícios, qualquer outro dia posto mais exemplos.